1.3 学习数学史的意义

1.3.1 数学史的文化意义

美国数学史家克莱因（Morris Kline，1908—1992年）曾言：“一个时代的总特征在很大程度上与这个时代的数学活动密切相关。这种关系在我们这个时代尤为明显”。“数学不仅是一种方法、一门艺术或一种语言，数学更主要是一门有着丰富内容的知识体系，其内容对自然科学家、社会科学家、哲学家、逻辑学家和艺术家十分有用，同时影响着政治家和神学家的学说”。数学已经广泛地影响着人类的生活和思想，是形成现代文化的主要力量。因而，数学史是从一个侧面反映的人类文化史，又是人类文明史的最重要的组成部分。许多历史学家通过数学了解古代其他主要文化特征与价值取向。古希腊数学家强调严密推理，不关心实用性，教育人们进行抽象的推理和激发对理想与美的追求。通过对希腊数学史的考察，就十分容易理解，为何古希腊具有很难为后世超越的优美文学、极端理性化的哲学及理想化的建筑与雕塑。而罗马数学史则告知，罗马文化是外来的，罗马人缺乏独创精神而注重实用。

1.3.2 数学史的教育意义

数学科学的发展并不合逻辑，数学发展的实际情况与今日所学的数学教科书很不一致。今日中学所学的数学内容基本上属于17世纪微积分学以前的初等数学知识，而大学数学专业学习的大部分内容则是十七八世纪的数学前沿。这些数学教材业已经过千锤百炼，是在科学性与教育要求相结合的原则指导下经过反复编写的，是将历史上的数学材料按照一定的逻辑结构和学习要求加以取舍编纂的知识体系，这样就必然舍弃了许多数学概念和方法形成的实际背景、文化背景、演化历程及导致其演化的各种因素，故仅凭学习数学教材，难以获得数学科学的原貌和全景，同时忽视了那些被历史淘汰掉但对现实科学或许有用的数学材料与方法，而弥补这方面不足的最好途径就是学习数学史。

在一般人看来，数学科学是一门枯燥无味的学科，因而很多人视其为畏途，从某种程度上说，这是由于数学教科书教授的往往是一些僵化的、一成不变的数学内容，若在数学教学中适当渗透数学史内容而让数学活起来，便可激发学生的学习兴趣，也有助于对数学概念、方法和原理的理解和认识的深化。

从教育现状来看，文科与理科的鸿沟导致教育所培养的人才已经越来越不能适应当今自然科学与社会科学高度渗透的现代化社会，正是由于数学史的学科交叉性显示其在沟通文理科方面的作用。通过数学史学习，可使数学专业的学生在接受专业训练的同时获得人文科学方面的修养，文科或其他专业的学生通过数学史的学习可了解数学科学概貌，而获得数理方面的修养。历史上数学家的业绩与品德也会在青少年的人格培养上发挥十分重要的作用。

中国数学有着悠久的历史，14世纪以前一直是世界上数学最为发达的国家，出现过许多杰出数学家，取得了很多辉煌成就，其源远流长的以计算为中心、具有程序性和机械性的算法化数学模式与古希腊的以几何定理的演绎推理为特征的公理化数学模式相辉映，交替影响着世界数学的发展。由于教育上的失误，致使接受现代数学文明熏陶的我们，往往数典忘祖，对祖国的传统科学一无所知。学习数学史课程可使学生了解中国古代数学的辉煌成就，了解中国近代数学落后的原因，中国现代数学研究的现状及与发达国家数学的差距，以激发其爱国热情，振兴民族科学。