第28章　原子中的电子

一、选择题

1．在气体放电管中，用能量为12.2eV的电子去轰击处于基态的氢原子，此时氢原子所能发射的光子的能量只能是（　　）。[电子科技大学2007研]

A．12.09eV，10.20eV，1.89eV 

B．12.09eV

C．12.09eV，10.20eV，3.4eV 　

D．10.20eV

【答案】A

2．要使处于基态的氢原子受激后辐射出可见光谱线，最少应供给氢原子的能量为（　　）。[电子科技大学2005研]

A．12.09eV

B．10.20eV　

C．1.89eV　 

D．1.51eV

【答案】B

二、填空题

1．若想使氢原子能发射巴耳末系中波长为656．3nm的谱线，则最少要给基态氢原子提供（　  ）eV的能量。[北京邮电大学2010研]

【答案】12.09

【解析】巴耳末系中波长为656．3nm的谱线是氢原子从能级3向能级2跃迁时发出的射线，即要给基态氢原子提供的能量使其至少激发到能级3，则：

2．设氢原子中电子的运动状态其量子数，则其电子电量子数数的可取值有______。当电子处于态时四个量子数可取值有______。[南京航空航天大学2007研]

【答案】0、1、2、3；2、0、0、1/2和2、0、0、－1/2

3．设原子中电子的运动状态其量子数n＝3，则其电子角动量的可能值有______，时角动量在外磁场方向的分量的各种可能值有______。[南京航空航天大学2006研]

【答案】0，，；0，，，

三、计算题

1．试确定的电子组态与原子的基态（均按LS耦合）。[中国科学院–中国科技大学2008研]

解：对于，其电子组态为：。核外电子已填满，处于稳定状态，因此。其原子基态为：。

对于，其电子组态为：；。

根据洪特法则和泡利原理，只能是。当时能量最小。因此的基态为，原子态为。

对于，其电子组态为：。同样根据洪特法则和泡利原理：。原子态为：。

2．电子在垂直于均匀磁场的平面内运动，用波尔理论求电子定态轨道的半径和能级（不考虑电子自旋）。[中科院—中科大2007研]

解：由牛顿第二定律得：；

由量子学知识可得：；

解得电子定态轨道半径为：；

定态能级为：；

其中，；

得：

其中，。

3．已知氢原子的某定态波函数为，则该氢原子的定态能量E和相应的轨道角动量L各位多少？[浙江大学2007研]

解：归一化

4．（1）计算氢原子基态的结合能。

（2）氢原子从具有结合能为0.544的能态跃迁到具有激发能为10.2的能态，求发射光子的能量，并在能级上画出这个跃迁及能级所对应的量子数。已知氢原子的里德伯常数

。[中科院-中科大2007研]

解：（1）氢原子光谱波数为。所以，光子能量为：

基态时，，得到基态结合能为：

（2）氢原子处于激发能为10.2的能态时，其结合能为：

。

发射光子的能量为：

量子数与跃迁如图28-1所示。

图28-1

5．钾是z＝19的碱金属原子，问：

（1）钾基态的电子组态是什么？

（2）该态的量子数L，S，J各为多少？光谱项怎么写？

（3）其第一激发态光谱项如何写？电子组态是什么？[中国科学技术大学2006研]

解：（1）钾原子的电子组态为：

（2）钾原子的量子数由其价电子决定，基态价电子为4s，则：

光谱项为。

（3）钾原子的第一激发态是，价电子为3d，电子组态：

其量子数为：

光谱项为和。