3.3　名校考研真题详解[视频讲解]

【例3.1】当收入和价格发生变化时，无差异曲线是否会发生改变和移动？请说明理由。 [清华大学2003研]

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答：当收入和价格发生变化时，无差异曲线不会发生改变和移动。理由如下：

无差异曲线的形状和位置由消费者的偏好决定，只要消费者的偏好不发生变化，其无差异曲线就不会变动。

当收入和价格发生变动的时候，消费者的预算线将发生改变和移动，与无差异曲线的切点改变，从而使最终选择发生变化，但这不会引起无差异曲线变动。

【例3.2】假设无差异曲线是一条斜率为-b的直线，并且给出任意的价格P₁、P₂和收入M，试说明消费者在

大于、小于和等于b时的最优选择。[辽宁大学2002研]

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答：如图3-19所示，横轴表示商品X₁的数量，纵轴表示商品X₂的数量，线段AB表示无差异曲线，其斜率为-b。

图3-19  消费者的均衡

（1）当＞b时，此时预算线比无差异曲线陡峭，由此作出的预算线为图中的线段CD。可以发现，最优选择点不是预算线和无差异曲线的交点，而是预算线与纵轴的交点，即最优选择为（0，）。

（2）当＜b时，此时预算线比无差异曲线平缓，由此作出的预算线为图中的线段EF。可以发现，最优选择点不是预算线和无差异曲线的交点，而是预算线与横轴的交点，即最优选择为（，0）。

（3）当＝b时，此时预算线与无差异曲线重合，这时预算线上的每一点都是最优选择点。