4.2　理论分析框架及计量模型设定

4.2.1　理论框架分析

假定经济体中存在两个群体：贫困者和资本拥有者。只有资本拥有者拥有资本并且资本存在代际转移。贫困者只拥有劳动力，贫困减缓的唯一路径来源于贫困者真实收入提升（Loayza，2010），人力资本提升仅来源于教育效能提升，不涉及物质资本。教育效能通过平均受教育年限（s）增加和教育质量（q）提升获得，可以表示为：

变量q代表教育质量，参数φ≥0表示教育质量对教育存量的影响强度，当φ>0时，教育效能随着教育质量增加而增加。指数部分表示平均受教育年限（s）在教育效能提升中的作用。教育除了能够影响人力资本之外，还能够影响技术水平（A）：一方面，教育效能能够加速技术吸纳（Benhabib，Spiegel，1994）；另一方面，教育效能也是技术使用的必要条件（Berman，1998）。因此，教育通过两个渠道影响贫困者收入：一是教育效能提升人力资本，从而增加工资；二是教育影响技术进步和人力资本的边际产出，从而，根据要素价格等于边际产出的一阶条件，对贫困者工资产生影响。因此，教育效能以及教育质量、平均受教育年限与贫困者收入提升的关系可以分别表达为：

其中，表示外生增长的“技术前沿”，η表示距离技术前沿的远近对技术增长率的作用。下面我们借鉴前沿距离模型（Vandenbussche，等，2006）引入教育结构对贫困人口收入增长率的影响。其原理为：技术增长率的变动通过模仿已有前沿技术和新技术创新获得。其中，技术模仿需要基础教育和中等教育的支撑，而新技术创新则依赖高等教育的效能提升。技术生产率的变动遵循：

其中，u代表基础教育和中等教育效能提升，c代表高等教育效能提升，根据厂商均衡条件，技术变动率可以简单表示为：

其中，a_t-1代表外生的技术进步率。将方程（4.4）代入方程（4.2），可得教育结构与贫困减缓的关系：

根据以上理论分析，我们可以得到如下两个推论：

推论一，平均受教育年限增加和教育质量提升是教育改善的两个有效来源。教育效能不仅能够通过对人力资本存量的影响直接影响贫困人口收入，还能够通过对新技术创新以及现有技术模仿能力的影响间接对贫困减缓产生影响。

推论二，高等教育能够影响新技术的创造能力，而中等教育和基础教育则影响现有技术的模仿能力。因此，教育结构能够影响教育的减贫作用。由于西部地区离技术前沿较远，技术进步以现有前沿技术的模仿为主。现阶段中等教育和基础教育对西部地区贫困减缓的影响大于高等教育。

接下来，我们将构建计量模型，对上述理论模型和推论进行实证检验。

4.2.2　计量模型的设定

由于贫困存在不流动性，为了防止计量模型出现设定偏误，我们借鉴Arellano和Bond（1991）的方法，引入被解释变量的滞后项，构建动态自回归模型，根据方程（4.2）可以将教育效能与贫困减缓的计量模型设定为：

其中，下标r和t分别代表省份（自治区）和年份；lnpov为贫困者收入的自然对数值，城市贫困和农村贫困分别用lnpov_urb和lnpov_rur表示；lnpov_r，t-1为被解释变量的一阶滞后项；h是教育效能状况；x_ri表示其他控制变量，包括各地区的经济发展水平（lngdp_per）和基础设施（lninfra）；u_rt为综合误差项。在这一计量模型中，使用人均教育经费支出（lnexpe）作为教育效能的代理变量。

根据方程（4.1），可以进一步将教育效能分解为教育质量和平均受教育年限，本章采用含有交互项的二次项对两者关系进行拟合，以识别平均受教育年限可能的边际递减规律和交互效应，从而将教育质量、平均受教育年限与贫困减缓的动态模型设定为：

方程（4.6）和（4.7）为本章的基本回归模型。利用方程（4.6）以人均教育经费支出对数值（lnexpe）作为教育效能的代理变量，直接分析教育效能与贫困减缓的关系，对推论一进行检验；利用方程（4.7）对教育质量和平均受教育年限与贫困减缓的关系进行分析，并分析不同教育结构减贫效果的差异，验证推论二。