第2讲 循环小数进阶
原来如此
计算
跟我学
Step1:
回忆循环小数的基础知识，
算式中每个循环小数均可化为分数。
Step2:
算式中还有其他类型的循环小数，
还应回忆混循环小数化分数。
Step3:
观察发现算式中小数的整数部分和小数部分分开计算更加简便。
整数部分的和=（ ）；
小数部分的和=（ ）；
则算式的结果=（ ）。
翻转看答案
如此这般
规定1※2=
，1△2=
，则1※5+1△5=
翻转看答案
基础巩固
1.将下面的分数化成小数
(1)
(2)
2.将下列循环小数化分数
(1)
(2)
3.计算
能力提升
4.计算
（结果保留三位小数）
5.计算
（结果保留三位小数）
6.计算
7. 
化成循环小数后第100位上的数字是多少？
8.在下面小数的某些数字上加上循环点，使得下式成立。
0.1998＞0.1998＞0.1998＞0.1998＞0.1998
9.在混循环小数
的某一位上再添上一个循环点，使新产生的循环小数尽可能大，这个最大的数是多少？
10.小宁将
乘以一个数a时，看丢了一个循环点，使得乘积比正确结果减少了
，正确结果应该是多少？
11.纯循环小数
写成最简分数时，分子与分母之和是58，请写出这个循环小数。
12.真分数
化为小数后，如果从小数点后第一位的数字开始连续若干个数字之和是2015，那么a是多少？
思维突破
13. 
=2.008，三位数
的最大值是。
14.将循环小数0.0.81.与0.2.00836.相乘，小数点后第2008位是 （ ）。
单题拓展
（1） 将
化成小数等于0.5，是个有限小数；将
化成小数等于0.0909…，简记为
，是纯循环小数；将
化成小数等于0.1666……，简记为
，是混循环小数.现在将20个分数
，
，
，…，
化成小数，问：其中纯循环小数有多少个？
（2） 将
化成小数等于0.5，是个有限小数；将
化成小数等于0.0909…，简记为
，是纯循环小数；将
化成小数等于0.1666……，简记为
，是混循环小数，现在将2004个分数
，
，
，…，
化成小数，问：其中纯循环小数有多少个？