1.3　本研究主要工作

对Hopfield网络优化方法，从当前Hopfield网络的优化计算存在的问题出发，通过对Hopfield网络的优化和模拟退火优化的分析与比较，找到了两种算法的切入点，给出了嵌入式混合优化算法SA-HNN的原理和实现步骤，同时还给出了该算法在组合优化中的仿真计算步骤和流程图；接着，为了验证算法的可行性和优越性，本研究就一个具有代表性的多极点多元函数优化问题和组合优化问题进行仿真实验，按照SA-HNN混合算法编写相应Matlab程序进行数值仿真计算，并与改进前的Hopfield网络优化性能进行比较，无论是全局优化质量还是优化效率，SA-HNN混合算法的优化性能都优于原来单独的Hopfield神经网络和模拟退火算法，实现了用模拟退火概率收敛到全局最优去弥补Hopfield神经网络易陷入局部最优的缺陷，同时用Hopfield神经网络去弥补模拟退火的时间性能的目标；同时证明了将SA-HNN混合优化算法用于组合优化的可行性，有一定工程实用价值。

粒子群优化算法的提出吸引了大批学者进行研究。虽然目前对粒子群优化算法的理论和方法研究取得了一定的成果，但是还存在许多缺点有待于改进：比如，初始点选择不恰当或搜索区间很大，又如，控制参数设置问题及其控制策略选取是否合适，根据不同的情况搜索结果有不确定性，或者说算法的优化性能比较差。因此，为了改进混沌粒子群的优化性能，选择搜索起点的方式、缩小搜索空间的方法、局部搜索方式的速度和位置限设置、终止准则的恰当设计、根据实际问题选取合适的初始控制参数及实时调整控制策略，是考虑的要点，设计出一个优化效率高的算法，是优化工作者研究的关键。另外，粒子群优化算法具有很强的通用性，且无须问题的特殊信息，如目标函数的梯度信息，因此其应用领域非常广泛，继续拓展粒子群算法的应用领域也是我们研究的一个方向。

当某粒子与最优粒子很接近时，其速度将趋于零，这是粒子群优化算法容易陷入局部极小的主要原因，即早熟收敛的原因。为此，利用粒子速度不依赖于其与最优粒子之间距离的大小，而仅依赖其方向信息，并采用自适应策略弹性地修正粒子速度的幅值，同时充分利用混沌运动的遍历性、随机性及对初值的敏感性等特性，提出一种基于混沌的弹性粒子群优化（CRPSO）算法。另外，考虑到优化算法效率与精度之间的平衡，把经典的梯度下降算法与上面提出的弹性修正粒子速度有机结合，互为补充，提出了基于梯度的弹性粒子群全局优化方法，利用测试函数，通过数值实验证明了各改进算法能有效提高算法的效率和优化结果的精确度。

上面的算法和改进前的粒子群算法相比，搜索性能提高了很多，都在很大程度上减弱了粒子群算法本身的局部收敛问题，利用粒子自适应调整协调了全局搜索和局部搜索之间的平衡关系。在算法开始时利用混沌进行粒子初始化，由于仅对某些个体粒子再次初始化操作，所以迭代过程中种群的原始结构其实并没有发生改变，使粒子能够继续向全局最优飞行，这些改进的算法一定程度上保持了粒子群优化结构简单和实现简单的一般特性。

对混沌优化的研究方案主要是结合其他全局优化方法，用混沌的随机性、遍历性去改进全局最优解的质量，构造新的全局优化算法。

对填充函数方法，提出了一类新的无参数填充函数，从理论上证明了新填充函数的填充性质，给出了相应的填充函数全局优化算法，并把混沌优化与填充函数方法有机结合，提出了基于混沌和填充函数的全局优化方法，数值实验验证了算法的优越性。