2.1.3 RCS的统计分析方法

雷达目标双基地RCS同时是目标姿态和双基地角的函数，由单、双基地RCS等效原理可知，仅在双基地角较小时才与单基地RCS具有等效关系，因此双基地RCS与单基地RCS相比，自变量更多，情况更加复杂，需要借助统计的手段具体描述、认知两者的差异性。雷达目标RCS统计特性总结起来主要包含以下三类。

（1）RCS统计参数：RCS位置特征（均值、最小值、最大值），散布特征（极差、标准差、变异系数、平滑度）和分布特征（标准偏度系数、标准峰度系数）。

（2）卡方分布、对数正态分布、混合正态分布等RCS起伏分布模型。

通常采用统计模型定量描述RCS起伏，分析起伏对雷达检测性能的影响。RCS起伏模型经历了两个发展阶段。第一阶段建立了非起伏模型和Swerling模型。Swerling模型于20世纪50年代由美国兰德公司Swerling和Marcum等创建，是两种概率密度函数与两种时间去相关情况的组合。然而，大量动态实测数据表明，Swerling模型难以详细描述甚至是简单概括目标的起伏行为。

1964年，美国宾夕法尼亚大学Weinstock提出了χ2分布模型，该模型具有可变的自由度，拟合精度高，开启了起伏模型研究的第二阶段。这一成果被美国政府长期保密，直到1997年才对外公布。1972年，Wilson对目标特性测量雷达获取的大量动态数据进行了统计拟合分析，结果表明，只用一种起伏模型描述目标在不同姿态下的信号特征是不合理的。此后，Swerling将工作推向深入，把χ2分布模型应用到恒虚警检测和动目标显示等方面。这一成果也长期处于保密状态，直到1995年Shnidman首次将其引用。第二阶段提出的其他统计模型还有英国皇家雷达学会Scholefield提出的由一个定常幅度与多个瑞利散射元组合的目标模型，Rice分布模型和对数正态分布模型等。国内许小剑、黄培康等提出用非参数法建立起伏模型。

（1）对数正态分布模型：该分布适用于高分辨力雷达，RCS概率密度分布有较长的拖尾，其概率密度函数表示为

其中，σ为RCS值，μ为lnσ的值，S为lnσ的准差。

对数正态分布曲线如图2.10所示。

（2）瑞利分布模型：该分布适用于多个独立且同分布的小散射体的情景，是低分辨力雷达的常用模型，其概率密度函数表示为

瑞利分布曲线如图2.11所示。

（3）卡方分布模型：其概率密度函数表示为

其中，σ为RCS值，为RCS的均值，k为卡方分布的双自由度，反映了RCS的起伏情况，k越小说明RCS起伏越剧烈。

卡方分布曲线如图2.12所示。

（4）K分布模型：K分布适用的条件范围很宽，在不同雷达分辨力和雷达视角下都有很好的适用性。

其中，σ为RCS值，v为形状参数，α为尺度参数，Γ（·）是伽马函数，K_v（·）是第二类修正v阶Bessel函数。

K分布曲线如图2.13所示。

（3）主瓣宽度、周期等RCS序列波形参数。

RCS统计参数描述了目标RCS序列数值的位置、散布和分布特征，可作为目标隐身设计的参考指标和目标分类的特征。RCS起伏分布模型可用于目标RCS分布特性的研究，以及拓展雷达检测理论。RCS序列的周期、主瓣宽度等信息可以反映目标的运动和结构特征。