第一节　电路基本概念

一、电路

电路就是电流流经的路径。电路一般由电源、负载（负荷）及中间环节（导线、开关）等基本部分组成。

用导线将一个小灯泡的两端分别与一节干电池的正、负极连接起来，就构成了一个最简单的电路，如图1-1所示。其中干电池是电能的供给者，被称作电路的电源；小灯泡是消耗电能的，称作电路的负载。通过连接导线，可将电能由电源运送到负载。

电灯、电炉、继电器以及电动机等都是电路的负载，它们分别将电源传送给它们的电能，转变为光能、热能或机械能为我们所利用。在用电系统中，电路起着传输和转换电能的作用。

电路通常有三种状态：通路、开路和短路。

（1）通路：电路中的开关闭合，负载中有电流通过，这种状态一般称为正常工作状态。

（2）开路：也称为断路，是指电路中某处断开或电路中开关打开，负载（电路）中无电流通过。

（3）短路：电源两端的导线由于某种事故，而直接相连，使负载中无电流通过。短路时，电源向导线提供的电流比正常时大几十至几百倍，因而不允许短路。

二、电流和电阻

1.电流

电流是电荷的定向流动。电流的方向规定为从电源正极流向负极，但在导线中，电流实际上是带负电的自由电子的定向移动形成的，其效果与等量正电荷反方向流动完全相同，因此电流的方向与电子流的方向相反。

电流分成直流电流和交流电流两大类。直流电流是指电流的方向不随时间变化的电流，如图1-2所示。交流电流是指电流的大小和方向随时间作周期性变化，如图1-3。最常见的是正弦交流电。

2.电阻

电阻表示导体阻碍电流通过的阻碍作用，用R表示，单位是欧姆（Ω）。在实际应用中，还常用到千欧（kΩ）和兆欧（MΩ），它们的换算关系是：

导体电阻是客观存在的，各种材料的电阻是不同，通常把电阻较小的金属材料，称为导体。导体两端电阻为：

式中　ρ——导体电阻系数，ρ值的大小由导体材料决定；

L——导体的长度（m）；

S——导体的横截面积（mm2）。

导体电阻的大小除了与以上因素有关外，还与导体的温度有关，一般金属材料，温度升高导体电阻亦增加。

三、电流强度

电流的大小取决于在一定时间内通过导体截面的电量的大小。以导线中的电流为例，在同一时间内，通过导体截面的电量越大，就表明导线中的电流越大。

表示电流大小的物理量称作电流强度，简称电流，用符号I表示。其数值等于单位时间内通过导体截面的电量。

式中　I——表示电流强度（A）。

Q——表示t时间内，通过导体横截面电荷电量（C）。

t——表示时间（s）。

在国际单位制中，电流强度的单位是安培（A），简称安。计算微小电流时以毫安（mA）或微安（μA）为单位，它们的关系是：

四、电压与电动势

1.电压

电路中要有电流，必须先产生电位差，电流才能从电路的高电位点流向低电位点。在电路中，任意两点之间的电位差称为这两点的电压，用符号U表示，如图1-4所示。电压常用的单位是伏特（V），简称伏。有时也用毫伏（mV）、微伏（μV）、和千伏（kV）作单位。其换算关系为：

电压的方向规定由高电位指向低电位，即沿着电位降的方向。电流的方向与电压的方向一致，也是由高电位流向低电位。如果在电路中某两点的电位相等，它们之间的电位差为零，就没有电流在这两点间流过。我们把电位相等的点称作等电位点。等电位是高压带电作业的理论基础。

2.电动势

电源电动势是描述电源中电源力做功本领的物理量。实际上，也就是描述电源将其他形式的能转变为电能的本领的物理量。

电源的电动势，用符号E表示，其单位也是伏特（V）。

电源电动势的方向规定为电源力移动正电荷的方向，即由电源负极指向正极（由低电位指向高电位）。因此电源电动势的方向为电位升高的方向。

五、欧姆定律

1.部分电路欧姆定律

德国物理学家欧姆于1827年发现，沿着一段导体流动的电流I与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比。即

式（1-3）称作一段导体的欧姆定律，也叫部分电路的欧姆定律。实验证明，欧姆定律不仅适用于金属导体，对于电解液（酸、碱、盐的水溶液）也适用。

在图1-5所示的电路中，在A、B两点存在电压U时，电路中的电流I与两端的电压成正比，与电阻R成反比。这个关系可用公式表示为：

式中　I——电流（A）；

U——电压（V）；

R——电阻（Ω）。

上式也可以变为：

【例1-1】　图1-5中，如电阻两端加2V电压，那么通过电阻电流为2A时，则电阻值为1Ω。如果电阻值为1Ω，电阻两端加2V电压，则通过电的电流为2A。如果电阻值为1Ω，通过电阻的电流为1A，则电阻两端电压

2.全电路欧姆定律

含有电源的闭合回路称为全电路，图1-6所示为一含有电源的闭合电路。电源的外部从正极至负极的电路称为外电路，其电阻R称为外电阻；电源内部从负极到正极的电路称作内电路，其电阻称作内电阻，以r0表示。实验证明，闭合电路的电流I与电源电动势E成正比，与内、外电阻之和成反比，这一规律称为全电路的欧姆定律。即

数学上稍做变换，上式可以改写成

其中IR=U是负载电阻R两端的电压。如果不考虑导线的电阻，那么U也是电源两端的电压，即路端电压。因此上式可写为

对于式（1-7）可做如下分析：

（1）在电源电动势和内电阻不变的情况下，负载电阻R增大时，电流I减小而路端电压必将增大。

（2）当外电路断开时（此时称作“开路”），外电阻R为无限大，电流I为零，U=E，路端电压等于电源电动势。运用这一规律，可以在不要求十分精确时，用伏特计测定电源的电动势。

（3）在负载电阻R极小，甚至R→0时（这种情况称作“短路”），，由于电源内电阻通常是很小的，所以电流会很大，此时之电流称作短路电流，电流太大不仅会烧坏电源，而且可能引发火灾。为了防止此类事故，常在电路中安装熔断器。

【例1-2】　如图1-7所示，电源的电动势为4V，内阻为0.8Ω，外电路电阻为5.8Ω，求电路的总电流、内电压降和电源的路端电压。

解：按

按部分电路欧姆定律，路端电压为UAB：

或按全电路欧姆定律，路端电压，UAB：

结果完全一致。

内电压为：U0=I·r0=0.606×0.8=0.485（V）

电源电动势为：E=UAB+U0=3.515+0.485=4（V）

【例1-3】　在图1-7所示电路中，电源电动势为12V，用电表测出负载电阻R上的电压为10.5V，流过R的电流I=2.5A。求负载电阻和电源的内阻。

解：根据部分电路的欧姆定律可以求出负载电阻：

再按照全电路的欧姆定律，内电阻两端的电压（也称内电压）为：

由此求得内电阻为：

六、电功、电功率和焦耳定律

1.电功

电流通过电灯丝能使它发热、发光，电流还可以使电动机转动，这些现象说明在有电流通过的电路中，都要产生能量的转化。电路中电能转化为其他能量，是通过电流做功来实现的。

电流的功称作电功，实际上就是电场力移动电荷所做的功：

式中　U——负载两端的电压；

I——通过负载的电流强度；

t——通电时间；

W——电功

上式中电流的单位用安培，电压的单位用伏特，时间的单位用秒，由上式得到的电功的单位为焦耳。

对于白炽灯、电炉之类的纯电阻性负载，在上式中运用欧姆定律代换，还可以导出计算电功的另外两个公式：

2.电功率

电流所做的功与做这些功所用时间的比值称作电功率，简称功率，用符号P表示。因此

对于纯电阻性负载，由式（1-9）、式（1-10）可以导出另外两个计算电功率的公式：

在以上各公式中，电流的单位用安培、电压的单位用伏特、电阻的单位用欧姆，那么计算得到的电功率的单位用瓦特（W）。比较大的电功率的单位用千瓦（kW），比较小的电功率的单位用毫瓦（mW），它们与瓦特的换算关系为：

用电器上一般标有其电功率和电压，称作该用电器的额定功率和额定电压，其含意为：假如给电器加上额定电压，它的功率是额定功率，用电器处于正常工作状态。加在用电器上的电压改变了，其功率将随之改变。

从功率的单位还可以导出电功的另一个常用单位。因为W=Pt，因此1J=1W·s。如果功率的单位扩大为千瓦，时间的单位扩大为小时，那么电功的单位为千瓦时（kW·h）。1千瓦时又叫1度电，这是在生产和生活中常用的计量电功的单位。

1度电和焦耳的换算关系为：

【例1-4】　10A的电流通过5Ω的电阻，经过5s后，计算电流在这段时间内所做的功和功率。

解：对于纯电阻性负载

【例1-5】　一个标有220V、60W字样的白炽灯，接在220V的供电线路上，求通过该灯的电流。若平均每天照明3h，电价为每度电0.46元，求每月（以30d计）应付多少电费？

解：供电线路电压为220V，因此该灯正常工作。按P=IU可以算得电流：

每个月用电的时间为：

每月消耗电能：W=Pt=0.06×90=5.4（kW·h）

应付电费：0.46×5.4=2.484（元）。

3.焦耳定律

（1）电流的热效应。当电流通过导体时，在导体中定向移动的自由电子与导体本身的分子相碰撞，从而使导体发热，于是电能在导体中转化为热能，这种现象称作电流的热效应。

（2）焦耳定律。英国物理学家焦耳做了大量实验，确定了电流产生的热量与电流的大小、导体电阻及通电时间的关系：电流通过导体产生的热量跟电流的平方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电的时间成正比，这一规律叫焦耳定律。俄国物理学家楞次也独立地对发现这一定律作出了贡献，因此该定律也称焦耳—愣次定律。其公式为：

式（1-14）中电流的单位用安培、电阻的单位用欧姆，通电时间的单位用秒，那么由上式算得的热量的单位为焦耳。

【例1-6】　一根60Ω的电阻丝接在36V的电源上，5min内共放出多少热量？

解：先运用欧姆定律计算通过电阻丝的电流：

5min即为300s，再运用焦耳定律计算电流产生的热量：