2.1 算法的基本概念
算法与程序设计以及数据结构密切相关，它是解决一个问题的完整步骤的描述，是解决问题的策略、规则和方法。正如著名计算机科学家Nkiklaus Wirth（尼克劳斯·沃斯）提出的公式：
数据结构+算法=程序
如果把程序比作一个人，那么数据结构就是人的躯体，而算法就是人的灵魂。所以说，算法是程序不可缺少的部分。算法的描述形式有很多种，例如，传统流程图、结构化流程图及计算机程序语言等。下面具体介绍算法的几个特性，并分析一个好的算法应该具备哪些特点。
2.1.1 算法的特性
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算法是为解决某一特定类型的问题而设计的一个实现过程，它具有下列特性。
（1）有穷性
一个算法必须在执行有穷步之后结束，并且每一步都在有穷时间内完成，不能无限地执行下去。就像图2.1所示的数学中的线段一样，有起点，也有终点，不能无限地延长。
例如，要编写一个由小到大的整数累加的程序，这时要注意一定要设一个整数的上限，若没有这个上限，那么程序将无终止地运行下去，也就是常说的“死循环”。
（2）确定性
算法的每一个步骤都应当是有确切定义的，对于每一个过程都不能有二义性，对将要执行的每个动作必须做出严格而清楚的规定。
（3）可行性
算法中的每一步都应当能有效地运行，也就是说，算法是可执行的，并要求最终得到正确的结果。例如，如图2.2所示的这段程序，代码中的“z=x/y；”就是一个无效的语句，因为0是不可以做分母的。
图2.1 线段
图2.2 不可执行的代码
（4）有输入
一个算法可以有一个或多个输入，也可以没有输入，输入就是在执行算法时有必要从外界获取的，如算法所需的初始量等一些信息。例如：
（5）有输出
一个算法有一个或多个输出，输出就是算法最终所求的结果。编写程序的目的就是要得到一个结果。例如，在控制台输出“MingRi”，如图2.3所示。
图2.3 在控制台上输出的结果
如果一个程序运行下来没有任何结果，那么这个程序本身也就失去了意义。
2.1.2 算法的优劣
视频讲解：资源包\Video\02\2.1.2算法的优劣.mp4
衡量一个算法的好坏，通常要从以下几个方面来分析。
（1）正确性，即所写的算法能满足具体问题的要求，即对任何合法的输入，算法都会得出正确的结果。
（2）可读性，是指算法被写好之后，该算法被理解的难易程度。一个算法可读性的好坏十分重要，如果一个算法比较抽象，难于理解，那么这个算法就不易被交流和推广使用，对于修改、扩展及维护都十分不方便。因此在写一个算法时，要尽量将该算法写得简明易懂。例如，汉字的繁体字和简体字，繁体字书写麻烦，笔画太多，而且难记，但简体字书写简单，可读性好。
（3）健壮性，是指当输入的数据非法时，算法也会做出相应判断，而不会因为输入错误造成程序“瘫痪”。
（4）时间复杂度与空间复杂度。简单地说，时间复杂度就是算法运行所需要的时间。不同的算法具有不同的时间复杂度，当一个程序较简单时，可能感觉不到时间复杂度的重要性；当一个程序特别复杂时，便会察觉到时间复杂度实际上是十分重要的。因此，写出更高效的算法一直是改进的目标。空间复杂度是指算法运行所需的存储空间的多少。