1.1.4　物质与能量的关系

物质与能量可以当作物理世界的两类“独立”元素来对待。根据经典牛顿力学的理论，物体的质量和能量是两个相互独立的物理量。后来，爱因斯坦建立了更加普遍的狭义相对论，发现质量与能量是可以相互转换的，如图1-6中的式（1）所示，其中m代表物体运动时的质量，m₀为物体静止时的质量，v为物体运动的速率，c为光的速率。这个公式说明随着速度v增加，物体的动能开始转化为质量，从而导致物体的质量增加。若速度接近光速（v→c），则任何物体的质量均趋向于无穷大（m→∞）。这也说明光速是物体运动速度不可超过的极限。另外，根据爱因斯坦著名的质能公式，能量等于质量乘以光速的平方（E＝mc2），如图1-6中式（2）所示。质能公式如此简单，却包含了极其深奥的科学内涵和普遍的应用范畴。它说明即使处于静止状态的物质也含有巨大的能量，并建立了质量与能量的等价关系，表明质量也可以转化为能量。如热核聚变就是在高温与高压条件下将物质中的部分质量转化为巨大能量的典型例子。反过来根据同一公式，能量也可以转化为质量。如波长极短、能量极高的光子（电磁波）也可以转化为物质（如氢原子核等）。虽然这些遵循爱因斯坦狭义相对论的物理现象是千真万确的，但在人类生活环境的实际情况中却极难、极少发生。这是因为光速远远大于人类所创造和体验的任何物体的运动速度。即便美国研制的宇宙飞船“旅行者”（Voyager）的速度也才达到17.2km/s，仅为光速的0.0057%。所以对大多数实际应用的情景，由于实际速度远小于光速，所以式（1）所得出的结果为物体运动质量与静止质量基本相同（m≈m₀），爱因斯坦与伽利略-牛顿力学所得出的结论是一致的。另外，人们日常遇到的光子波长（如太阳光）一般比较长（可见光或红外电磁波等），所对应的能量极小，也无法通过核聚变产生新的物质。所以，物质与能量两者的相互关系在我们大多数讨论的情况下完全可以忽略不计，物质与能量作为独立变量的假设是成立的。

图1-6　物质与能量的概念与关系

物质与能量的存在、运动与变化均是在一个“四维”时空（一维时间、三维空间）中发生的。空间决定并衡量物质和能量占据的领域及位置，而时间决定并衡量物质与能量的变化及顺序。牛顿的经典力学认为空间和时间是绝对的和独立的，相互无关且不依赖于任何物质与能量。后来，爱因斯坦的狭义相对论则证明在光速不变的基本假设之下，时间与空间是相对的，取决于观察者所处的参照系，并且是相互关联的。广义相对论进一步揭示了当物体质量足够大时，时空在引力的作用下将发生弯曲。所以，物体的质量和所产生的引力（即能量）与时空是相关的。当引力趋向于无穷大时，空间将坍缩为一个奇异点（黑洞），时间则被凝固。另外，经典的理论认为空间和时间均是连续的，我们可以确定和描述在任意小的空间和时间范围内的物质和能量。而量子力学却发现空间与时间是不连续的，我们无法完全确定和描述小于10－37m（普朗克距离）的空间和10－43s（普朗克时间）的时间范围内所发生的事情。最后，我们所了解的物理模型中，时间是双向和可逆的。但在现实中，时间却是单向和不可逆的。时间的单向不可逆性是长期以来令人困惑和引人思考的重大基础课题，可以通过热力学第二定律加以解释和理解。